Norberto fue obispo de Tehuacán durante 10 años, en ese tiempo supo y no hizo nada en contra del padre Nicolás Aguilar, quien tenía graves acusaciones de abuso sexual, antes bien los mandó a la diócesis de Los Ángeles donde Nicolás Aguilar siguió depredando. En una visita a Puebla en 2016 los feligreses le espetaron esa acusación a Rivera Carrera llamándolo «protector de pederastas».
Este domingo 4 de febrero Rivera Carrera ofició su última misa y sólo recibió elogios por parte de Francisco René Espinosa, rector del Cabildo de la Catedral Metropolitana de la Ciudad de México. Por cierto, el gobierno de México siempre protegió al prelado quien, a pesar de ser llamado a declarar en cortes norteamericanas, nunca se pudo conseguir que asistiera; asimismo las demandas en su contra nunca prosperaron.